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72. 编辑距离

给你两个单词 word1 和 word2，请你计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

插入一个字符

删除一个字符 替换一个字符

示例 1：

输入：word1 = “horse”, word2 = “ros”

输出：3 解释： horse -> rorse (将 ‘h’ 替换为 ‘r’) rorse -> rose (删除 ‘r’) rose -> ros (删除 ‘e’) 示例 2：

输入：word1 = “intention”, word2 = “execution”

输出：5 解释： intention -> inention (删除 ‘t’) inention -> enention (将 ‘i’ 替换为 ‘e’) enention -> exention (将 ‘n’ 替换为 ‘x’) exention -> exection (将 ‘n’ 替换为 ‘c’) exection -> execution (插入 ‘u’)

1.递归 自顶向下（超时）(添加缓存修饰器通过)

class Solution:	# 缓存修饰器	@lru_cache(None)    def minDistance(self, word1: str, word2: str) -> int:        if word1 == '' or word2 == '':            return max(len(word1), len(word2))        if word1[-1] == word2[-1]:            return self.minDistance(word1[:-1], word2[:-1])        return min(self.minDistance(word1[:-1], word2), self.minDistance(word1, word2[:-1]), self.minDistance(word1[:-1], word2[:-1])) + 1

2.动态规划 自底向上

class Solution:    def minDistance(self, word1: str, word2: str) -> int:        n1 = len(word1)        n2 = len(word2)        dp = [[0] * (n2 + 1) for _ in range(n1 + 1)]        for i in range(1, n1 + 1):            dp[i][0] = i        for i in range(1, n2 + 1):            dp[0][i] = i        for i in range(1, n1 + 1):            for j in range(1, n2 + 1):                if word1[i - 1] == word2[j - 1]:                    dp[i][j] = dp[i - 1][j  - 1]                else:                    dp[i][j] = min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1], dp[i - 1][j - 1]) + 1        return dp[-1][-1]

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